En 1982, Alarm publicó otro sencillo, 'Marching On'. Con la fuerza de sus shows en vivo, U2 los eligió para abrir su gira de 'War', lo que ayudó a convertir el siguiente sencillo del grupo, 'The Stand', en un éxito. El EP debut homónimo de The Alarm apareció en 1983, compilando lanzamientos de sencillos anteriores y preparando el escenario para el lanzamiento de su primer álbum, 'Declaration', en 1984. 'Declaration' es el resultado de varios sencillos, incluidos 'Sixty-Eight Guns', 'Where Were You Hiding When the Storm Broke?', 'The Deceiver' y el clásico en vivo 'Blaze of Glory'. Siguieron sencillos sin LP, una versión de 'The Bells of Rhymney', la bailable 'The Chant (Has Just Begun)' y el éxito británico 'Absolute Reality'. El segundo trabajo de Alarm, 'Strength' de 1985, fue otro éxito en el Reino Unido, y los llevó al Top 40 de las listas de álbumes estadounidenses por primera vez. Además, el sencillo 'Spirit of '76' fue Top 40 del Reino Unido. 'Strength' mostró una mayor sutileza y madurez tanto en la composición como en los arreglos y, a menudo, fue aclamado como el mejor álbum del grupo. Alarm se tomó un descanso después de la gira de apoyo y regresó en 1987 con 'Eye of the Hurricane', que contó con una producción más pulida que recuerda a U2. La táctica les ayudó a ganar popularidad en Estados Unidos con los sencillos 'Presence of Love', 'Rescue Me' y especialmente, 'Rain in the Summertime'.
'Change' de 1989 fue un homenaje al Gales natal del grupo y fue acompañado por una versión alternativa en idioma galés, 'Newid'. Producida por Tony Visconti, 'Change' generó el mayor éxito del grupo en Estados Unidos, el blues 'Sold Me Down the River', los colocó en el Top 50 del pop estadounidense por primera y única vez. 'Devolution Working Man Blues' y 'Love Don't Come Easy' también consiguieron exito, y 'A New South Wales' contó con la participación de la Welsh Symphony Orchestra. Aunque fue muy popular en Gales, no se vendió tan bien como las obras anteriores del grupo. 'The Road' fue su último éxito en la radio, pero con la inminente ruptura de la banda, IRS encontró pocas razones para promoverlo.